SchreibMotorikANALYSE – 4. DTW Analyse

DTW Digital Time Warping Analyse

Die Digitale Zeitnormierung DTW (Dynamic Time Warping) ist eine Methode zum Mustervergleich verschiedener Wertefolgen, auch unterschiedlicher Länge, die aufeinander abgebildet werden, um dann in der zeitlichen Abfolge relative Differenzmaße entlang der verglichenen Sequenzen zu berechnen.
Dieses Verfahren kann auch auf den Vergleich nacheinander geschriebener Buchstaben oder Formen angewandt werden. Die DTW – Analyse für das Schreiben wurde erstmals von Vuori (2002) veröffentlicht, und vergleicht dabei die räumliche und zeitliche Ähnlichkeit wiederholt geschriebener Schreibspuren.

Die DTW – Analyse wurde im Programm CSWin in einem gemeinsamen Forschungsprojekt unter der Leitung der Pädagogischen Hochschule Luzern (Hurschler, Wicki, Nideröst, Di Brina & Marquardt, 2019-2021, unveröffentlicht) implementiert. Die Methode wird erstmals auf der Earli Conference 2021 präsentiert (Marquardt, Di Brina, Hurschler, Nideröst & Wicki, 2021).
Eine genauere Beschreibung des Verfahrens findet sich auch im Bedieningshandbuch des Programms CSWin (Marquardt, 2020).

DTW – Algorithmus

Bei der DTW – Analyse von wiederholt geschriebenen Spuren werden in einem ersten Schritt die Buchstaben normiert (auf die Höhe 1). Dann wird eine mittlere Schreibspur (Prototyp) berechnet, die als Referenz für den Vergleich gilt. Beim eigentlichen Vergleich wird dann jeweils ein sogenannter Matching-Pfad berechnet, der die nähesten Punkt-zu-Punkt-Abstände zwischen der jeweiligen Schreibspur und dem Prototypen misst. Bei dieser Analyse gelten weitere Randbedingungen wie Anfangs und Endbedingung, Status des Stifthebens, Kontinuitätskriterium beachtet.

Diese räumlichen (euklidischen) Abstände werden über alle Datenpunkte hinweg berechnet und aufsummiert. Der resultierende DTW Abstand ist dann der mittlere Abstand aller Vergleichspaare, und gilt als ein Maß für die räumliche Ähnlichkeit der Spuren.

DTW Auswertungen

Die verschiedenen ausgewerteten Spuren, der berechnete Prototyp, das Ergebnis der DTW – Berechnungen, und die DTW – Parameter werden numerisch und grafisch in einem speziellen CSWin DTW – Report angezeigt. In der oberen Hälfte werden die geschriebenen Spuren in den normalen Größenverhältnissen in der Anordnung auf dem Papier mit dem zugehörigen Geschwindigkeits- und Druckverlauf angezeigt.

In dieser Graphik werden links der berechnete normierte Prototyp und rechts die übereinander gezeichneten Differenzberechnungen angezeigt.

Darunter werden die einzelnen normierten Spuren nach Größe der DTW – Distanz aufsteigend geordnet angezeigt. Die darunter liegenden Zahlen zeigen an, um welche Spur (Nummer) es sich handelt, und wie groß die jeweilige DTW – Distanz dieser Spur zum Prototypen ist. In feinen roten Strichen sind die berechneten einzelnen DTW – Distanzen auch grafisch angezeigt.

In der unteren Grafik werden die resultierenden DTW – Distanzen als Histogramm angezeigt.

• Grün entspricht den kohärenten Spuren mit einem DTW < 0.05.
• Rot entspricht den abweichenden Spuren mit einem DTW > 0.1.
• Der gelbe Bereich zeigt die dazwischen liegenden Spuren an.

Je weiter die Balken nach rechts wandern desto geringer ist die Formgleichheit.

In dem DTW – Analyse Fenster wird eine Zusammenfassung der Analyse angezeigt. Im oberen Teil werden Daten zu den Schreibspuren aufgelistet. Im unteren Teil werden die DTW – Daten angezeigt.

Die mittlere DTW – Distanz beträgt 0.09, was bei einer normierten Höhe von 1 dann 9% der Buchstabenhöhe entspricht.

Literatur

Marquardt, C. (2020). CSWin – Computerunterstützte Analyse der Bewegungsabläufe beim Schreiben. Bedienungshandbuch. Verlag MedCom, München.

Di Brina, C., Niels, R., Overvelde, A., Levi, G., & Hulstijn, W. (2008). Dynamic time warping: A new method in the study of poor handwriting. Human Movement Science, 27, 242-255.

Vuori V. (2002). Adaptive methods for on-line recognition of isolated handwritten characters[D]. EspoorDepartment of Computer Science and Engineering, Helsinki University of Technology, 2002.